Filsafat Matematika

Akar kata filsafat secara etimologi dapat dilacak pada bahasa Yunani phillein yang berarti cinta dan sophia yang berarti kebijaksanaan. Jadi, filsafat berarti cinta pada kebijaksanaan. Dengan berfilsafat akan diperoleh hakikat segala pengetahuan atau pengetahuan terdalam. Ada empat hal yang mendorong manusia berfilsafat yaitu keraguan, ketakjuban, ketidakpuasan, dan hasrat bertanya (Sukardjono, 2000). Untuk mencapai pengetahuan terdalam maka berfilsafat dilakukan dengan berpikir radikal (sampai ke akar-akarnya), mencari azas/esensi dari setiap realita, memburu kebenaran, mencari kejelasan seluruh realita, serta berpikir rasional, logis, dan sistematis.

Menurut P. Hilton (Gunawan, 2007) matematika lahir dan berkembang karena adanya keinginan manusia untuk mensistematisasikan pengalaman hidupnya, menatanya dan membuatnya mudah dimengerti, supaya dapat meramalkan dan bila memungkinkan mengendalikan peristiwa yang akan terjadi pada masa depan. Perkembangan matematika bersifat evolutif, akumulatif dan dikembangkan serta disumbang oleh berbagai bangsa di seluruh dunia. Seringkali, perkembangan matematika pada suatu bangsa akan menemui keruntuhan, tetapi sebelum benar-benar runtuh, telah ada bangsa lain yang siap untuk meneruskan perkembangannya. Hal ini menunjukkan bahwa perkembangan matematika terjadi secara kontinu dan tersusun dari kepingan-kepingan yang dihimpun oleh banyak bangsa dan kebudayaan selama berabad-abad.

Esensi dari filsafat matematika adalah sejumlah usaha untuk melakukan rekonstruksi (penyusunan kembali atau penulisan ulang) terhadap sejumlah pengetahuan matematika yang tercerai-berai selama bertahun-tahun yang diberikan dalam aturan atau urutan tertentu. Jadi filsafat adalah fungsi dari waktu, dan fisafat dapat menjadi ketinggalan jaman atau harus berbenah dan berubah sejalan dengan bertambahnya pengalaman dan pengetahuan baru.

Menurut Korner (Ernest, 1991), filsafat matematika tidaklah menambahkan sejumlah teorema dan teori matematika baru, sehingga filsafat matematika bukanlah matematika. Filsafat matematika adalah refleksi mengenai matematika, yang menimbulkan munculnya pertanyaan dan jawaban tertentu. Menurut I. Stewart (Gunawan, 2007) bila naluri engineers adalah merekayasa alam dan naluri scientists adalah memahami alam dan mencari tahu apa yang sesungguhnya terjadi, maka naluri matematikawan adalah menstrukturkan proses pemahaman tersebut dengan mencari kesamaan pola di antara berbagai fenomena.

Pengetahuan matematika adalah himpunan kebenaran yang disajikan dalam bentuk proposisi, lengkap dengan pembuktianya, sehingga fungsi dari filsafat matematika adalah menetapkan kepastian pengetahuan matematika. Secara tradisional, filsafat matematika mempertanyakan dasar-dasar untuk memperoleh pengetahuan matematis yang pasti tersebut (Sukardjono, 2000).